일대일 대응(one to one correspondence)

직관적으로
f가 A의 원소와 B의 원소를 겹치지 않고 또한 빠지지 않고 한 쌍씩 연결해준다란 것이며
이렇게 이해 하면 가장 간단함.


수학적인 정의는


집합 A와 집합 B에 대해서

관계 f가 일대일 관계(one to one correspondence)이다

<= def =>

1. 임의의 A의 원소 a에 대해서 어떤 b가 존재하여
    f(a) = b 이다.
   (즉, A의 각 원소는 f를 통해 B의 원소와 대응 되어야 한다.)

2. A의 원소 x,y에 대해서
   만약 x=y 라면 f(a)=f(b)이다.
   (즉, A의 원소는 f를 통해 B의 딱 하나의 원소에 대응 된다.)

------------ 1+2번 : f가 함수가 되는 조건------------  well-difine



3. 임의의 B의 원소 b에 대해서 어떤 a가 존재하여
    f(a) = b 이다.
   (즉, B의 모든 원소는 f를 통해오는 A의 원소와 연결되어 있다.)

------------ 3번 : f가 전사(B의 모든 원소로 대응 됨)---- On to B



4. 만약 B에서 f(x)=f(y)이라면 A에서 x=y 이다.
   (즉, A의 원소의 f로 가는 함수 값이 B에서 겹치지 않는다.)

------------- 4번 : f가 단사(결과가 겹치지 않음)------ one to one

1~4를 모두 만족함(아.. 복잡하다)